sexta-feira, 31 de outubro de 2014

Calculadoras programáveis no ensino de Matemática...

Criei recentemente no meu blog de explicações uma página onde disponibilizarei programas para calculadoras.
Mas o grande problema é: o que é que se pode/deve deixar a um aluno do ensino secundário que pode levar uma calculadora para os testes ou mesmo para o exame?
Eu não gosto que as CASIO fx-9860GII, fx-CG10, CG 20 apresentem os valores exactos das razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º pois é suposto um aluno de Matemática A de 11º sabê-las (e já agora explicar o porquê daqueles valores...).
Mas, com um mínimo de inteligência, qualquer aluno com uma calculadora científica consegue saber os valores exactos sem recorrer a cábulas.

Portanto, não gosto, mas consigo aceitar.
Já agora, continuando no 11º ano, eu escrevi um programa para calculadoras Texas e Casio que faz as reduções ao 1º quadrante, até desenhando os círculos...
Não passo o programa para os alunos (nem devem encontrá-lo no meu blog), mas não tenho problemas em escrever uma aplicação que corra no blog que faça o mesmo. Isto porque é suposto os alunos saberem fazer, e durante um teste, a menos que algo muito anormal se passe, não têm acesso ao blog....
Tendo um software que faça as reduções, o software serve de apoio ao estudo..
Tendo o software na calculadora num teste, o software substitui a capacidade de raciocínio do aluno.
Estando nós na época da Internet.. nada me garante que outros não o façam e coloquem online para depois os alunos instalarem nas suas calculadoras e terem o exercício resolvido pela calculadora.
Está bem, é algo simples... e a maioria dos alunos sabe fazê-lo.
Será? Muitos dos alunos de 11º que me pedem explicações têm inicialmente sérias dificuldades em ir ao círculo trigonométrico... e mesmo alguns de 12º não sabem!


Um terceiro exemplo, é a fórmula resolvente das equações de 2º grau. Hoje em dia muitas calculadoras já vêm com a fórmula pré-programada, e por uma questão de justiça, acabo por partilhar um programa para isso para que todos  fiquem em pé de igualdade, mas... vamos lá pensar um pouco.
A fórmula resolvente é dada no 9º ano.
E por algum motivo que nunca percebi, a fórmula também aparece nos formulários dos exames desse mesmo 9º ano. Não é suposto os alunos saberem a fórmula?

Parece que não... basta saber utilizar!?
E no ano seguinte 10º passam a ter uma calculadora que faz sozinha, fazendo com que um aluno consiga chegar ao 12º sem saber a fórmula resolvente (e atenção que eu já vi isso acontecer...)!
[Então e o estudo da função quadrática?].

Há muitos mais exemplos...
Não vejo com bons olhos a obrigatoriedade do uso de calculadora gráfica (programável) no ensino secundário. Uma calculadora que para a maioria das famílias está bem longe de ser barata!
(Note-.se que nem todos os alunos andam com telemóveis de 300-500€...)

Certos conhecimentos simples devem ser adquiridos e não ficar dependentes de tecnologia. A excessiva dependência de tecnologia em Matemática no ensino secundário não é necessária!

2 comentários:

António B. disse...

Post antigo, assunto actual.

Agora que foi implementado o sistema dos dois cadernos (um com máquina gráfica e outro sem máquina), acharia interessante saber a sua opinião sobre a medida. Quais os efeitos, quem é mais penalizado, entre outros.

Obrigado.

Carlos Paulo disse...

Boa noite. Peço desculpa pela resposta tardia. Era suposto eu ser notificado sempre que alguém responde a um post, mas o gmail decidiu mandar as notificações para o spam.
A ideia de por os alunos a usar a calculadora gráfica durante dois anos na disciplina de Fisico-Química para depois não ser autorizada em exame, para mim é ridícula... Os alunos não foram preparados para isso!
E quanto ao exame de Matemática A, que em 2018 passa a ser feito em dois cadernos vou esperar para ver, porque na verdade, vai depender muito de como cada caderno for elaborado. Até lá, qualquer coisa que se diga é apenas palpite.

Mas fiquei com a ideia que passámos de um extremo para o outro... do abuso para o quase desuso , não por indicação dos programas, mas por má interpretação (espero estar enganado).
Tenho neste momento vários explicandos de 10º ano Matemática A que não são autorizados a usar calculadora nos testes mas foram instruídos a comprar uma calculadora gráfica no princípio do ano lectivo.
Os do ano lectivo anterior, já com esta versão dos programas, só a puderam usar mesmo no final do ano! Curiosamente, há alguns prós agradáveis...

Agora, no 11º têm podido usar. E de facto acho um disparate dar trigonometria no século XXI sem o uso de calculadora (porque tal implicaria recorrer a tabelas tipo as que continuam a sair nas provas finais de 9º ano...)

Não tenho problemas com o uso de tecnologia, apenas com o abuso. Penso que é possível atingir um equilíbrio, sem excessos.

No caso da Fisico-Química, não gosto do que se passou. Será que a medida tem a ver com as calculadoras por vezes irem recheadas de cábulas? Se sim, a medida é algo infantil, visto que bastaria escrever enunciados que apelassem ao raciocínio e onde a cábula não daria a resposta à questão...

Já agora: No formulário da prova final de 3º ciclo do ano lectivo 2015/2016 não veio a fórmula resolvente! Os meus explicandos de 10º sabem a fórmula resolvente!
(Vou ter de voltar a publicar um texto sobre isto)

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